Geometría conceptos básicos

Carpeta Pedagógica

① ¿Qué estudia la geometría?

Podemos, decir que la geometría es la ciencia que trata de las propiedades de las figuras geométricas del plano, del espacio y de sus relaciones empleadas para la medición de extensiones. Pero no hemos definido el “espacio”. 

Es una de las ideas o conceptos que no son naturales y que es indefinible. Desde el punto de vista de sus usos y aplicaciones también decimos que la geometría es el arte y la ciencia de la descripción y la medida en el espacio.

Podemos dividir a la geometría de la siguiente manera: todas las líneas y figuras que se pueden trazar sobre un plano se dice que son figuras planas y la parte de la geometría que trata de a construcción, relaciones descripción y medida de las figuras planas recibe el nombre de geometría plana ó planimetría.

Todas las líneas, figuras y objetos que se pueden trazar construir en el espacio sin limitarse a un plano, se dice que son cuerpos sólidos y la parte de la geometría que trata de la construcción, relaciones, descripción y medida de los cuerpos sólidos, recibe el nombre de Geometría del espacio o estereometría.

② El objeto de la geometría

Es el estudio de las propiedades, medida y construcción de las figuras desde el punto de vista de su forma, extensión, magnitud, posición en el espacio y sus relaciones. 

③ ¿Qué es una figura geométrica?

Una figura geométrica es cualquier conjunto de puntos.

④ Postulados de la recta

Los  postula dos de la recta son dos:   

✍ Primero: por un punto  del  plano pasan  infinitas rectas.

✍ Segundo: por dos puntos del plano pasa únicamente una recta.

④ Conceptos preliminares

✍ Recta: Una recta se prolonga hasta el infinito en dos direcciones. Esto significa que no tiene puntos finales.

✍ Semirrecta: Semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta al tomar en ella un punto. 

Una semirrecta no tiene fin, pero sí tiene principio, es decir, está limitada por una parte.

El conjunto de los puntos que están a un lado cualquiera de O se llama semirrecta y se simboliza por OB .

✍ Rayo: La unión del conjunto que contiene el punto O y a una semirrecta se llama rayo.

Segmento de recta: El segmento es una porción de recta comprendida entre dos puntos, llamados extremos del segmento. Un segmento se nombra con dos letras mayúsculas, que representan los extremos, con una raya sobre ellas. Así el segmento de extremos A y B se presenta AB.

④ Operaciones con segmentos

✍ Suma de segmentos

Procedimiento para sumar segmentos:
Para sumar dos o más segmentos rectilíneos situaremos sobre una misma recta un segmento a continuación del otro.

El segmento que va del extremo libre del primero al extremo libre del último es el segmento suma.

✍ Diferencia de segmentos

Para poder restar dos segmentos, es condición necesaria que el primer segmento sea mayor o igual que el segundo segmento. Para restar dos segmentos rectilíneos, situaremos uno sobre otro de modo que coincidan por  un extremo. El segmento diferencia es el comprendido entre los dos extremos.

✍ Producto de segmentos por un número natural

Para multiplicar un segmento por un número natural, sumamos dicho segmento tantas veces como indique el número.